题文
设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）若命题T为真命题，则c＞0△=4-8c＜0，解得c＞12．…（5分）（2）若P为真，则c＜1；
若Q为真，则c=0，或者c＞0△=4-8c≥0，解得0≤c≤12；
由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
若P为真，Q为假时，则c＜1c＜0，或c＞12，即c＜0或12＜c＜1；…（9分）
若P为假，Q为真时，则c≥10≤c≤12⇒c∈∅…（11分）
所以C的取值范围为(-∞，0)∪(12，1)…（12分）
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解析
c＞0△=4-8c＜0考点
据考高分专家说，试题“设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
