题文
设命题p：函数g（x）=(a-32)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
由命题p：函数g（x）=(a-32)x是R上的减函数，∴0＜a-32＜1，解得32＜a＜52．由命题q：当a≤0时，函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域不为R，应舍去；
当a＞0时，要使函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，即对任意实数都满足ax2-x+116a＞0，
则必有△＜0，即1-4a×116a＜0，又a＞0，解得a＞2．
由已知“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，等价于p真￢q真或￢p真q真
由p真￢q真得到32＜a≤2；
由￢p真q真得到a≥52．
综上可知：a的取值范围是：32＜a≤2或a≥52．
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解析
32考点
据考高分专家说，试题“设命题p：函数g（x）=(a-32)x是.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
