题文
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax2+x+12=0有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若p真，则0＜a＜1 …（2分）若q真，则a≠0△＞0 …（4分）
解得 0＜a＜12，…（6分）
因为“p∧q”为假命题，“pVq”为真命题
所以p，q一真一假 …（8分）
∴0＜a＜1a≥12或a≥10＜a＜12 …（12分）
解得，a的范围是[12，1）…（16分）
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解析
a≠0△＞0考点
据考高分专家说，试题“已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
