题文
已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；q：f（x）=logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
因为不等式mx2+1＞0的解集是R，所以m＞0△＜0或m=0，
解得m≥0，即p：m≥0．（3分）
又f（x）=logmx是减函数，
所以0＜m＜1，即q：0＜m＜1，（6分）
又p∨q为真，p∧q为假，所以p和q一真一假．
即p为真，q为假；或p为假，q为真．
∴m≥0m≥1或m＜00＜m＜1，得m≥1．
∴m的取值范围是m≥1．（10分）
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解析
m＞0△＜0考点
据考高分专家说，试题“已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
