题文
已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）A．a≤23B．0＜a＜12C．12＜a≤23D．12＜a＜1 题型：未知 难度：其他题型答案
命题p等价于3a2≤1，3a≤2，即a≤23．由y=（2a-1）x为减函数得：0＜2a-1＜1即12＜a＜1．
又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题，
所以取交集得12＜a≤23．
故选C．
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解析
3a2考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
