题文
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使MB=sin2α•MA+cos2α•MC”，则（ ）A．p∧q为真命题B．p∨q为假命题C．￢p∧q为假命题D．￢p∨q为真命题 题型：未知 难度：其他题型答案
因为|x+1|+|x-2|表示x到-1与2的距离，所以，|x+1|+|x-2|的最小值为3，
所以对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，
只需要3＞a即a＜3，
所以命题p为真命题，
所以￢p为假命题，
因为MB=sin2α•MA+cos2α•MC，
所以BA=MA-MB=cos2α•(MA-MC)=cos2α•CA
所以A、B、C三点共线，
反之，A、B、C三点共线，
所以存在λ，μ使得MB=λMA+μMC其中λ+μ=1
所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
所以存在角α，使MB=sin2α•MA+cos2α•MC”，
所以命题q为真命题，
所以￢p∧q为假命题，
故选C．
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解析
MB考点
据考高分专家说，试题“设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
