已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg有意义；命题q：指数函数f=x增函数．写出命题p的否定；若“p∧q”为真，求

题文

已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2^x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）^x增函数．
（I）写出命题p的否定；
（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）命题p的否定是：∃x∈R，命函数y=lg（2^x-m+1）无意义．…（4分）
（II）若“p∧q”为真，则p、q均为真．…（5分）
若p为真，则2^x-m+1＞0，对x∈R恒成立，…（6分）
即2^x＞m-1，对x∈R恒成立，
∵对x∈R，2^x＞0，∴m-1≤0，∴m≤1．①…（9分）
若q为真，则5-2m＞1，∴m＜2．②…（11分）
由①，②可得实数m的取值范围为m≤1．…（12分）

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”