下列语句：函数y=x3的图象关于原点成中心对称；函数y=x4的图象关于y轴成轴对称；函数y=1x(x≠0)的图象关于直线y=x成轴对称．其中正

题文

下列语句：
（1）函数y=x³的图象关于原点成中心对称；
（2）函数y=x⁴的图象关于y轴成轴对称；
（3）函数y=1x(x≠0)的图象关于直线y=x成轴对称．
其中正确语句的个数是（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为函数y=x³为奇函数，所以函数图象关于原点成中心对称，故（1）正确；
（2）因为函数y=x⁴为偶函数，所以函数图象关于y轴成轴对称，故（2）正确；
（3）因为函数y=1x(x≠0)的反函数为y=1x(x≠0)，所以函数的图象关于直线y=x成轴对称，故（3）正确．
故选D．

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解析

1x

考点

据考高分专家说，试题“下列语句：（1）函数y=x3的图象关于原.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”