题文
已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
命题p⇔0＜3+a5-a＜1⇔-3＜a＜1；命题q⇔a≤32
且由题意知：p与q一真一假，
当p为真命题，q为假命题时，
-3＜a＜1且a＞32，
此时a∈∅
当p为假命题，q为真命题时，
a≤-3，或x≥1且a≤32，
此时a≤-3或1≤a≤32
故满足条件的a的取值范围为：a≤-3或1≤a≤32
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解析
3+a5-a考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
