题文
已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2-ax+18＜0有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，应有：0＜a＜1，
命题q：“关于x的不等式x2-ax+18＜0有实数解”，
应有：△=a2-12＞0，得a＜-22或a＞22，
又∵a＞0，a≠1，
∴a＞22且a≠1，
又∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p，q命题一真一假，
（1）当p真q假时，应有：0＜a＜10＜a≤22或a=1⇒0＜a≤22，
（2）当p假q真时，应有：a＞1a＞22且a≠1⇒a＞1，
综上（1）（2）可得，a的取值范围是(0，22]∪(1，+∞)，
故答案为：a的取值范围是(0，22]∪(1，+∞)．
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解析
18考点
据考高分专家说，试题“已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
