题文
已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，若p或q是真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
要使y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，则1-a＞0，即a＜1．所以p：a＜1．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，
所以当a=2时，不等式等价为-4≥0，此时不成立，解集为空集，满足条件．
当a≠2时，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，
所以必有a-2＜0△=4(a-2)2+4(a-2)＜0，即a＜2(a-2)(a-1)＜0，所以a＜21＜a＜2，所以1＜a＜2．
综上1＜a≤2，即q：1＜a≤2．
若p或q是真命题，则p，q至少有一个是真命题．
当p，q同时为假命题时，有a≥1a≤1或a＞2，解得a=1或a＞2．
所以p，q至少有一个是真命题时有a≠1且a≤2．
所以实数a的取值范围a≤2且a≠1．
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解析
1-ax考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
