已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x2+x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

题文

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x²+（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

p满足m²-4＞0，x₁+x₂=-m＜0，x₁x₂=1＞0．
解出得m＞2；                                         （2分）
q满足[（m-1）]²-4＜0
解出得0＜m＜4（4分）
又因为“p或q”为真，“p且q”为假
所以m∈（0，2]∪[4，+∞）（6分）

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”