题文
设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假． 题型：未知 难度：其他题型答案
否命题为“若m≤0，则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”；（3分）逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根，则m＞0”；（6分）
逆否命题“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”． （9分）
由方程的判别式△=1+4m得△＞0，即m＞-14，方程有实根．
∴m＞0使1+4m＞0，方程x2+x-m=0有实数根，∴原命题为真，从而逆否命题为真．（10分）
但方程x2+x-m=0有实根，必须m＞-14，不能推出m＞0，故逆命题为假．（11分）．从而否命题为假．（12分）
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解析
14考点
据考高分专家说，试题“设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
