题文
设命题p：方程x21-2m+y2m+4=1表示的图象是双曲线；命题q：∃x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵“p且q”为真命题，∴命题p和命题q都是真命题
∵命题p：方程x21-2m+y2m+4=1表示的图象是双曲线，p是真命题
∴（1-2m）（m+4）＜0，解之得m＜-4或m＞12
又∵命题q：∃x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，q是真命题
∴△=4m2-12（m+6）＞0，解之得m＜-3或m＞6
因此，使“p且q”为真命题时的m的取值范围为（-∞，-4）∪（6，+∞）．
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解析
x21-2m考点
据考高分专家说，试题“设命题p：方程x21-2m+y2m+4=.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
