题文
命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数∴a-1＜0 即P：a＜1
∵关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
∴ax2-ax+1≥0恒成立
（i）当a=0时，1≥0恒成立，符合题意
（ii）当a≠0时，a＞0△=a2-4a≤0解可得，0＜a≤4
综上可得，0≤a≤4
即q：0≤a≤4
（1）若命题q为真命题，则0≤a≤4
（2）若“p且q”为真命题，则命题p，q都为真命题
∴0≤a≤4a＜1
∴0≤a＜1
（3）若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题
而当p，q都为假命题时，a≥1a＜0或a＞4，即a＞4
∴当p或q为真时，a≤4
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解析
a＞0△=a2-4a≤0考点
据考高分专家说，试题“命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
