下列有关命题的说法中错误的是A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx=12”的必要不充分条件

题文

下列有关命题的说法中错误的是（ ）A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx=12”的必要不充分条件是“x=π6”D．若命题p：“∃实数x使x²≥0”，则命题^¬p为“对于∀x∈R都有x²＜0” 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；
B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件
当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件
“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；
C：∵“sinx=12”不能⇒“x=π6”，如x=5π6．反之一定能推出，
∴“sinx=12”的充分不必要条件是“x=π6”，故C错；
D：命题：“∃实数x使x²≥0”为特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题：“∃实数x使x²≥0”的否定为“∀x∈R，x²＜0”正确．
故选C．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列有关命题的说法中错误的是（ ）A．.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”