已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：∃x∈R．x2+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是A．-a≤a≤1B．a

题文

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，命题q：∃x∈R．x²+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A．-a≤a≤1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．a=1或a≤-2 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，∴1≤x²≤4
∴a≤x²，
∴a≤1…①，
∵命题q：∃x∈R．x²+2ax+2-a=0，
∴△=4a²-4（2-a）≥0，
∴a≥1或a≤-2…②，
∵“p且q”为真命题，∴p与q都为真命题，
∴由①②可得a=1或a≤-2，
故选D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”