已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M，直线l：x0x+y0y=r2有如下两组论断：第Ⅰ组第Ⅱ组点M在圆C内且M不为圆心直线l与圆C

题文

已知圆C的方程为x²+y²=r²，定点M（x₀，y₀），直线l：x₀x+y₀y=r²有如下两组论断：
第Ⅰ组第Ⅱ组
（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C相切
（b）点M在圆C上（2）直线l与圆C相交
（c ）点M在圆C外（3）直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ______．（将命题用序号写成形如p⇒q的形式） 题型：未知 难度：其他题型

答案

9中可能有：（a）⇒（1），（a）⇒（1），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3）．所以可能是真命题的是：（a）⇒（2），（b）⇒（1），（c）⇒（3）
说明：（a）⇒（2），点M在圆C内且M不为圆心⇒直线l与圆C相交，因为直线经过M（x₀，y₀）而M在圆内，所以直线与圆相交，假如不相交，则就相切或外离得到矛盾，所以直线l与圆相交．
（b）⇒（1），点M在圆C上⇒直线l与圆C相切，点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点，所以直线l与圆相切．
（c）⇒（3），点M在圆C外⇒直线l与圆C相离，点M在圆外，可能直线l与圆相离．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”