下列命题中正确的是A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+

题文

下列命题中正确的是（ ）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”D．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1” 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，故A错；
对于B：原命题的题设为若x²-3x+2=0，结论为x=1或x=2，
逆否命题：若x≠1且y≠2，则x²-3x+2≠0；故B正确；
C：∵命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，使得x²+x+1≥0，故C错；
D：∵命题“若x²＞1，则x＞1”对其进行否定，若x²≤1，则x≤1．故D错．
故选B．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中正确的是（ ）A．若p∨q为.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”