题文
（1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．（2）已知命题s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．命题t：函数f（x）=ln（mx2-2x+1）的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）对于命题p：2x2-3x+1≤0，解得：12≤x≤1…（1分）对于命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，解得：a≤x≤a+1…（3分）
由¬p是¬q的必要不充分条件，所以¬q⇒¬p且¬p推不出¬q．于是所以p推不出q且q⇒p．…（5分）
所以a≤12a+1≥1．解得a≤12a≥0，即：0≤a≤12
所以实数a的取值范围是0≤a≤12．…（7分）
（2）对于命题命题s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，
设g（x）=x2+（m-3）x+m，则：g(0)＞0g(1)＜0g(2)＜0g(3)＞0，即：m＞01+m-3+m＜04+2m-6+m＜09+3m-9+m＞0…（9分）
解得：0＜m＜23…（10分）
对于命题命题t：函数f（x）=ln（mx2-2x+1）的定义域为全体实数，
则有：m＞0△=4-4m＜0…（12分）
解得：m＞1…（13分）
又s∨t为真命题，即s为真命题或t为真命题．
所以所求实数m的取值范围为0＜m＜23或m＞1．…（14分）
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“（1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
