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给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是______.

给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是______.

题文

给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

1°如命题p,q都是真命题,则“p∧q”、“p∨q”是真命题,
“¬p”、“¬q”是假命题,故真命题的个数是2;
2°如命题p,q都是假命题,则“p∧q”、“p∨q”是假命题,
“¬p”、“¬q”是真命题,故真命题的个数是2;
3°命题p真,q假时,则p∨q”、“¬q”是真命题,
“p∧q”、“¬p”是假命题,故真命题的个数是2;
4°命题p假,q真时,则p∨q”、“¬p”是真命题,
“p∧q”、“¬q”是假命题,故真命题的个数是2;
综上所述:真命题的个数是2
故答案为:2

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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