设有两个命题．命题p：不等式x2-x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f=x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a

题文

设有两个命题．命题p：不等式x²-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

要使不等式x²-（a+1）x+1≤0的解集是∅，
则△=（a+1）²-4＜0，解得-3＜a＜1，即：p：-3＜a＜1．
因为f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数，
所以a+1＞1，解得a＞0，即q：a＞0．
又p∧q为假命题，p∨q为真命题，
所以p，q一真一假，所以解得-3＜a≤0或a≥1．
故a的取值范围是：-3＜a≤0或a≥1．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设有两个命题．命题p：不等式x2-（a+.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”