题文
已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+1）的定义域为R，命题q：函数y=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
命题p：a=0或a＞0△=a2-4a＜0，∴0≤a＜4；
命题q：a2-2a-3＜0，
∴-1＜a＜3；
由题意知命题p，q有且只有一个是真命题，
当p为真，q为假时，0≤a＜4a≤-1或a≥3⇒3≤a＜4，
当p为假，q为真时，a＜0或a≥4-1＜a＜3⇒-1＜a＜0，
综上可得，-1＜a＜0或3≤a＜4．
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解析
a＞0△=a2-4a＜0考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
