题文
已知m∈R，命题P：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集；命题Q：幂函数f（x）=xm2-3m在第一象限是减函数．（Ⅰ）分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围；
（Ⅱ）若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）因为：|x+1|+|x-1|的最小值为2，所以要使：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集，则m≤2，即命题P：m≤2…（3分）因为函数f（x）=xm2-3m在第一象限是减函数，m2-3m＜0，即0＜m＜3，所以命题Q：0＜m＜3…（6分）
（Ⅱ）由题意知P、Q一真一假 …（7分）
①当P真Q假时，m≤0…（10分）
②当P假Q真时，2＜m＜3…（12分）
综上所述，m的取值范围是m≤0或2＜m＜3…（13分）
（若整个题目中只是错了命题P：m＜2，则只扣2分）
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知m∈R，命题P：|x+1|+|x-1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
