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设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为π2;命题q:函数y=2x+12x是偶函数.则下列判断正确的是A.p为真B.¬q为真C.p∧q为真D.p∨q为

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为π2;命题q:函数y=2x+12x是偶函数.则下列判断正确的是A.p为真B.¬q为真C.p∧q为真D.p∨q为

题文

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为π2;命题q:函数y=2x+12x是偶函数.则下列判断正确的是( )A.p为真B.¬q为真C.p∧q为真D.p∨q为真 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵函数y=sin2x的最小正周期为π,∴命题P为假命题;
∵f(-x)=2-x+12-x=12x+2x=f(x),函数是偶函数,∴命题q为真命题,
根据复合命题真值表,¬q为假命题,故B错误;P∧q为假命题,故C错误;PⅤq为真命题,故D正确.
故选D.

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解析

12-x

考点

据考高分专家说,试题“设命题p:函数y=sin2x的最小正周期.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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