下列四个命题中，正确的是A．已知ξ服从正态分布N，且P=0.4，则P=0.2B．设回归直线方程为y=2-2.5x，

题文

下列四个命题中，正确的是（ ）A．已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位C．已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题D．已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是ab=-3 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8∴P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2）=1-0.8=0.2，∴A不正确；
对于B，回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，故B不正确；
对于C，命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0均为真命题，故命题“p∧￢q”是假命题，即C正确；
对于D，l₁⊥l₂的充要条件是a+3b=0，显然b可以为0，故D不正确
故选C．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列四个命题中，正确的是（ ）A．已知.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”