题文
已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）的对称轴为x=m，故P为真命题⇔m≤2；
Q为真命题⇔△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0⇔1＜m＜3；
又∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假；
若P真Q假，则m≤2m⊇≤1，或m≥3，
解得m≤1；
若P假Q真，则m＞21＜m＜3，解得2＜m＜3；
综上所述，m的取值范围{m|m≤1或2＜m＜3}．
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解析
m≤2m⊇≤1，或m≥3考点
据考高分专家说，试题“已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
