给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．③命题：“x，y是实数，若x≠y，

题文

给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．
②函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．
③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x²≠y²”的逆命题为真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC•CA=20
其中正确结论的序号是______（填写你认为正确的所有结论序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为函数y=cos|x|=cosx所以函数是偶函数，①正确；
函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}可以是{x|0≤x≤2}所以②不正确；
命题：“x，y是实数，若x≠y，则x²≠y²”的逆命题为真③正确；
在△ABC中，a=5，b=8，c=7，∠C为锐角，则BC•CA＜ 0，所以④不正确．
故答案为：①③．

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解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“给出下列命题：①函数y=cos|x|是周.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”