①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；③在△ABC中，sinA＞sin

题文

①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x，logy12），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是______（写出所有真命题的编号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故①正确．
若P且Q为假命题，则P、Q至少有一个是假命题，故②错误；
在△ABC中，sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，故③正确；
不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a＜1，故④错误；
点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x，logy12），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2），故⑤正确．
故答案为：①③⑤

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解析

gy12

考点

据考高分专家说，试题“①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”