题文
已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
解∵函数y=cx在R上单调递减，∴0＜c＜1．（2分）即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．（3分）
又∵f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，∴c≤12．
即q：0＜c≤12，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞12且c≠1．（5分）
又∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p真q假，或p假q真．（6分）
①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞12，且c≠1}={c|12＜c＜1}．（8分）
②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤12}=∅．[（10分）]
综上所述，实数c的取值范围是{c|12＜c＜1}．（12分）
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
