题文
已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+12ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：∀x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）由f（x）≤0得x≤m2，即A：x≤m2…（2分）
当a=-2时，由g（x）＞0得-1＜x＜12
即B：-1＜x＜12…（4分）
∵“A”是“B”的必要不充分条件，
∴{x|x≤m2}⊇{x|-1＜x＜12}，
∴m2≥12即实数m的取值范围为m≥1…（6分）
（Ⅱ）存在．…（7分）
由x∈R，使g（x）＞0恒成立得
当a=0时，g（x）=1＞0，满足题意…（8分）
当a≠0时，
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解析
m2考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
