题文
设命题p:方程x22+y2a=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的不等式x2+2x+a>0的解集为R,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围. 题型:未知 难度:其他题型答案
若p真则方程x22+y2a=1表示焦点在y轴上的椭圆⇒a>2;若q真则关于x的不等式x2+2x+a>0的解集为R⇒△<0⇒4-4a<0⇒a>1.
又因为命题“p或q”是假命题,所以p,q均为假命题,
因此有
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解析
x22考点
据考高分专家说,试题“设命题p:方程x22+y2a=1表示焦点.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



