已知命题p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga在区间上为减函数；若命题￢p为真命题，求实数a的取

题文

已知命题p：∃x₀∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵命题p：∃x₀∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立
∴￢p：∀x∈R，ax²-2x-1≤0成立
∴①a≥0时ax²-2x-1≤0不恒成立
②由

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：∃x0∈R，使得ax02-2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”