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已知命题p:椭圆的离心率e∈,命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么A.p∧q是真命题B.p∧是真命题C.

已知命题p:椭圆的离心率e∈,命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么A.p∧q是真命题B.p∧是真命题C.

题文

已知命题p:椭圆的离心率e∈(0,1),命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么( )A.p∧q是真命题B.p∧(¬q)是真命题C.(¬p)∨q是真命题D.p∨q是假命题 题型:未知 难度:其他题型

答案

由椭圆的几何性质判断:命题p为真命题;
∵与抛物线只有一个公共点的直线,除了抛物线的切线以外,还有平行于对称轴的直线,
∴命题q为假命题;
由复合命题真值表判断得:p∧q是假命题,故A错误;p∧(¬q)是真命题,故B正确;(¬p)∨q是假命题,故C正确;p∨q是真命题,故D错误;
故选B.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“已知命题p:椭圆的离心率e∈(0,1),.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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