在下列说法中：①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是

题文

在下列说法中：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题；
③已知命题p：∃x₀＞1，使x₀²-2x₀-3=0，则¬p为：∀x＞1，x²-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是a≥2
不正确的是______．（填上你认为不正确的所有序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

①命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”故①为真命题；
②命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”为真命题，逆否命题是真命题，故②不正确；
③特称命题：∃x₀＞1，使x₀²-2x₀-3=0的否定是：把∃改为∀，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即∀x＞1，x²-2x-3≠0，故正确；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立有-a＜x＜-1，则-a＜-2，即a＞2
故答案为②④

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在下列说法中：①命题“若x2-3x+2=.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”