已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x2+x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若∨q为假命题，求实数a的取值范围．

题文

已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（^¬p）∨q为假命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由-6＜1-a＜6，得：-5＜a＜7，
故命题p是真命题时，-5＜a＜7，
￢p为假命题时，-5＜a＜7；
∵A≠∅，
∴△=（a+2）²-4≥0⇒a≥0或a≥4，
故命题q是真命题时，a≥0或a≤-4，
命题q为假命题时，-4＜a＜0，
由（￢p）∨q为假命题，则￢p，q都为假命题，
即

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”