题文
对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，，现有如下四个命题：①；②；③设，若的个位数不是0，则112；
④设（为正质数，为正整数），则；则其中正确的命题是_____（填上所有正确命题的序号）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
①④点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
：由定义，∴①为真命题；，∴②为假命题；由条件就是要求从个位数算起到第1个不是0的数字之间的尾数中共有多少个连续的0，也即为中各数的尾数所含0的个数的总和，共有个，而还能产生0（如等）∴③是假命题；，∴④为真命题，∴正确的命题是①④．考点
据考高分专家说，试题“对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
