给出命题：①x∈R，使x3x2； ④"x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是：A．①

题文

给出命题：①x∈R，使x³<1；  ②$x∈Q，使x²=2； ③"x∈N，有x³>x²； ④"x∈R，有x²+1>0．其中的真命题是：（     ）A．①④B．②③C．①③D．②④ 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

提示:方程x²=2的解只有物理数,所以不存在有理数使得方程x²=2成立,故②为假命题;比如存在,使得,故③为假命题.

考点

据考高分专家说，试题“给出命题：①x∈R，使x3<1； .....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”