题文
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）正三角形的三内角相等；
（2）全等三角形的面积相等；
（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）原命题即是“若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等”.逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是正三角形（或写成：三个内角相等的三角形是正三角形）.
否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等.
逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，那么这个三角形不是正三角形（或写成：三个内角不全相等的三角形不是正三角形）.
（2）原命题即是“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”
逆命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等（或写成：面积相等的三角形全等）.
否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等（或写成：不全等的三角形面积不相等）.
逆否命题：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等.
（3）原命题即是“已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是实数”是大前提，“a与b,c与d都相等”是条件p，“a+c=b+d”是结论q，所以
逆命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c=b+d，则a与b，c与d都相等.
否命题：已知a,b,c,d是实数，若a与b,c与d不都相等，则a+c≠b+d.
逆否命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.
点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
（1）原命题即是“若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等”.逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是正三角形（或写成：三个内角相等的三角形是正三角形）.
否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等.
逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，那么这个三角形不是正三角形（或写成：三个内角不全相等的三角形不是正三角形）.
（2）原命题即是“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”
逆命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等（或写成：面积相等的三角形全等）.
否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等（或写成：不全等的三角形面积不相等）.
逆否命题：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等.
（3）原命题即是“已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是实数”是大前提，“a与b,c与d都相等”是条件p，“a+c=b+d”是结论q，所以
逆命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c=b+d，则a与b，c与d都相等.
否命题：已知a,b,c,d是实数，若a与b,c与d不都相等，则a+c≠b+d.
逆否命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.
考点
据考高分专家说，试题“把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
