题文
下面给出四个命题：(1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a – b) =" ma" – mb;
(2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m – n)a =" ma" – na;
(3) 若ma =" mb" (m∈R，m¹0 ), 则a = b;
(4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
其中正确命题的个数是 ( )A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
1、m(a-b)=ma-mb,向量运算法则中的分配率;
2、(m-n)a=ma-na,向量运算法则中的分配率;
3、若ma=mb；由m是非零实数，那么等式两边分别除以m，即得到：a="b" （向量相等）;
4、若ma=na（向量相等）；则ma-na="0" ；即(m-n)a="0" (向量相等) （这里也用到了分配率）
又向量a是非零向量，则m-n=0，故m=n.
故1、2、3、4均正确.
考点
据考高分专家说，试题“下面给出四个命题：(1) 对于实数m和向.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
