题文
下列命题：①若直线上l有无数个点不在平面α内，l则//α；
②若直线l与平面α平行，则与平面内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
其中正确的命题的序号是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上) 题型：未知 难度：其他题型
答案
④点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
根据直线与平面之间的位置关系：依次分析命题，①若直线与平面相交，则除了交点以外的任何一个点都不在平面内，这样的点有无数个；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，所以l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面；
③此题需注意考虑直线是否有可能在平面内；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点，所以l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
解：①若直线与平面相交，则除了交点以外的无数个点都不在平面内，故①错误；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面，故②错误；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面可能平行，也有可能就在面内，故③错误；
④用反证法易得：若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确．
故答案为④．
考点
据考高分专家说，试题“下列命题：①若直线上l有无数个点不在平面.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
