题文
给出下列四个命题：①命题“解析
本题考查简易逻辑.根据规则，全称题词“
”的否定为“
”，“
”的否定为“
”，命题“
，都有
”的否定是“
，使
”是一个真命题，故①正确；
设向量
，若
，则有
，解得
，则
，则
，故原命题为假；因为原命题与逆否命题真值相同，故逆否命题亦假；又当
时，
，则
，为真命题；逆命题与否命题等价，故否命题亦真；故原命题的逆命题，否命题，逆否命题中有
个真命题，②正确；
由
得
；因为
得
，则
，所以
；又
所以
所以
，则
是
的充分不必要条件，③正确.
综上有正确命题的个数为
个，故选择D.
考点
据考高分专家说，试题“给出下列四个命题：①命题“，都有”的否定.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
