命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1，则x2≥1若x2＜1，则-1＜x＜1若x2＞1，则x＞1或x＜-1若x2≥1，则x≥1或x≤

题文

命题：“若-1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是
若x≥1或x≤-1，则x²≥1
若x²＜1，则-1＜x＜1
若x²＞1，则x＞1或x＜-1
若x²≥1，则x≥1或x≤-1 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

分析：根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否定，并交换位置即得答案．
解答：解：命题：“若-1＜x＜1，则x²＜1”
条件为：“若-1＜x＜1”，结论为：“x²＜1”；
故其逆否命题为：若x²≥1，则x≥1或x≤-1
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”