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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

题文

解析


专题:常规题型.
分析:A选项m∥n,m∥α,则n∥α,可由线面平行的判定定理进行判断;
B选项α⊥β,m∥α,则m⊥β,可由面面垂直的性质定理进行判断;
C选项α⊥β,m⊥β,则m∥α可由线面的位置关系进行判断;
D选项a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β,可由面面垂直的判定定理进行判断;
解答:解:A选项不正确,因为n?α是可能的;
B选项不正确,因为α⊥β,m∥α时,m∥β,m?β都是可能的;
C选项不正确,因为α⊥β,m⊥β时,可能有m?α;
D选项正确,可由面面垂直的判定定理证明其是正确的.
故选D
点评:本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断,主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力,属基础题.

考点

据考高分专家说,试题“设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

(4)逆否命题:若
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是若∥,∥,则∥ B若⊥,∥,则⊥若⊥,⊥,则∥若⊥,⊥,⊥,则⊥

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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