对实数，命题“若，则”，在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数为A．2B．0C．4D．3

题文

对实数

解析

专题：综合题．
分析：根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假．
解答：解：若a＞b，c²=0，则ac²=bc²．∴原命题为假；
∵逆否命题与原命题等价
∴逆否命题也为假
若ac²＞bc²，则c²≠0且c²＞0，则a＞b．∴逆命题为真；
又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故选A．
点评：根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个．

考点

据考高分专家说，试题“对实数，命题“若，则”，在这个命题与它的.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”