命题“，x2＋x＋m＜0”的否定是A．存在x∈Z使x2＋x＋m≥0B．不存在使x2＋x＋m≥0C．，x2＋x＋m≤0D．，x2＋x＋m≥0

题文

命题“

解析

专题：阅读型．
分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，由此不难得到对命题“?x＜0，有x²＞0”的否定．
解答：解：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”
∴对命题“?x∈Z，x²+x+m＜0”的否定是“?x∈Z，x²+x+m≥0”
故选D．
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；
对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，
即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题

考点

据考高分专家说，试题“命题“，x2＋x＋m＜0”的否定是（）A.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”