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若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

题文

若命题甲:“

解析


若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
是真命题,则
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都真命题,从而可得
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
是真命题。而当
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
是真命题时,
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至少有一个为真命题,即
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中可能有一个为假命题,则
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
不一定是真命题。所以命题甲是命题乙的充分不必要条件,故选C

考点

据考高分专家说,试题“ 若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

(4)逆否命题:若
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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