题文
给出下列命题：(1)存在xÎ(0,
解析
当
时，
，此时
，所以不存在
，使得
，命题（1）不正确；
函数
在区间
上单调递减，而当
时，
，所以不存在区间使得，
为减函数且
，命题（2）不正确；
函数
在定义域上没有单调性，但在区间
上单调递减，命题（3）不正确；
记
，则
，是偶函数。且
，当
时取到最小值
，当
时取到最大值2，命题（4）正确；
，当
即
时
，当
即
时
，画图可知函数
不是周期函数，命题（5）不正确。
考点
据考高分专家说，试题“给出下列命题：(1)存在xÎ.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
