对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：①；②不能同时成立，下列说法正确的是A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错

题文

对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①

解析

由：“a，b，c是不全相等的正数”得：
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，
故①正确；
但是：若a=1，b=2，c=3，则②中a≠b，b≠c，c≠a能同时成立，
故②错．
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”