在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有(k为常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：(1)等差比数列的公差比一定不为0；(2)等差数列

题文

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有

解析

解：（1）若公差比为0，则an+2-an+1=0，故{an}为常数列，从而an+2-an+1 an+1-an =k的分母为0，无意义，所以公差比一定不为零；
（2）当等差数列为常数列时，不能满足题意；
（3）若a_n＝－3ⁿ＋2

是公差比为3的等差比数列；
（4）a_n=a₁•q^n-12

 命题正确，所以，正确命题为（1）（3）（4）．
故答案为（1）（3）（4）

考点

据考高分专家说，试题“在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”